矩阵的2范数

今天做卷子,我以一个巧妙的方式从向量的2范数导出了矩阵的2范数。
采用的是构造一个函数,求导,它的极值点恰好是矩阵的特征向量

在证明和范数有关的问题是,一定要牢记,有界闭。欧氏空间中的有界闭集是紧集,这样才能保证一致连续,才能确信最值、中值的存在

单位圆,恰好是这样一种情形

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