级数{1/n}的发散性

课本上证明级数{1/n}是发散的,是采用柯西准则。从第m+1项开始选取了m项,然后证明这m项的和的绝对值大于1/2。
昨天做题的时候看见一个有趣的序列:a(n)={1+1/2+1/3+...+1/n-Ln(n)},这个序列是收敛的。于是显然,减号左边的东西是发散的。

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